자본예산 PI — 수익성지수(Profitability Index)
- 수익성지수(PI, Profitability Index) 계산 방법, 자본 제약 시 투자 우선순위 결정, NPV·IRR과의 관계와 차이를 정리했어요.
PI(수익성지수)란?
PI (Profitability Index, 수익성지수) = 미래 CF의 PV ÷ 초기 투자.
투자 1원당 창출하는 가치를 측정하는 지표. 자본 제약 시 투자안 우선순위 결정에 유용해요. 신입 회계 담당자는 PI와 NPV의 관계, 자본 배분 의사결정 활용을 알아야 해요.
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핵심 공식
PI = Σ [CFt / (1+r)^t] ÷ C0
= PV of CF ÷ 초기 투자
= (NPV + 초기 투자) ÷ 초기 투자
[의사결정]
PI > 1 → 투자 수락 (NPV > 0과 동일)
PI < 1 → 투자 거절
PI = 1 → 무차별
[자본 제약 시]
PI 큰 순서대로 투자 → 총 NPV 최대화---
단계별 처리 절차
1단계: PI 계산
예시 — ㈜예시상사 기계 투자 (앞서 NPV 예시)
- 초기 투자: 1,000만 원
- 연간 CF 300만 × 5년
- 할인율: 10%
- PV of CF: 1,137.2만
PI = 1,137.2 ÷ 1,000 = 1.137
→ 투자 1원당 1.137원 가치 창출 → 수락 ✅
2단계: 자본 제약 시 투자 우선순위
예시 — 4개 투자안, 자본 한도 2,000만
| 투자안 | 초기 투자 | PV of CF | NPV | PI |
|---|---|---|---|---|
| A | 1,000 | 1,300 | 300 | 1.30 |
| B | 800 | 1,100 | 300 | 1.375 |
| C | 1,500 | 1,800 | 300 | 1.20 |
| D | 500 | 750 | 250 | 1.50 |
3단계: 우선순위 분석
PI 순서로 선택 (자본 2,000만 한도):
- D: 1.50 → 초기 500, 누적 500 ✅
- B: 1.375 → 초기 800, 누적 1,300 ✅
- A: 1.30 → 초기 1,000, 누적 2,300 ❌ (한도 초과)
- C: 1.20 → 자본 부족 ❌
대안 검토:
- A 단독: 초기 1,000, NPV 300
- D + B: 누적 1,300, NPV 550
- A + B: 누적 1,800, NPV 600 → 한도 안에서 총 NPV가 가장 큼 ✅
PI 순서대로만 고르면 D + B에서 멈추고 700만이 남지만, 한도 안의 조합을 모두 비교하면 A + B(1,800만 투자)가 NPV 600만으로 가장 큽니다. 투자안을 쪼갤 수 없으면 PI 순위와 함께 조합별 총 NPV를 비교합니다.
4단계: NPV 단독 사용 시 함정
NPV 단순 비교:
- A: 300
- B: 300
- C: 300
- D: 250
→ A·B·C는 NPV가 300만으로 같아 NPV만으로는 고를 수 없습니다. 이때 PI를 보면 B(1.375)가 투자 1원당 가치가 가장 커서 셋 중 B가 우선입니다.
5단계: PI vs NPV 충돌 시
상호배타 투자안 비교:
| 안 | 초기 투자 | NPV | PI |
|---|---|---|---|
| 대형 | 1,000 | 500 | 1.5 |
| 소형 | 100 | 80 | 1.8 |
- PI: 소형 (1.8 > 1.5)
- NPV: 대형 (500 > 80)
- → 상호배타 + 자본 무제한 → NPV 우선 (대형 선택)
- → 자본 제약 → PI 우선 (소형 선택)
6단계: 자본배분 종합 의사결정
원칙:
- 자본 충분: NPV 양수 모두 수락
- 자본 제약: PI 순서대로 선택
- 상호배타 + 자본 무제한: NPV 최대 선택
- 상호배타 + 자본 제약: 시뮬레이션 (예: D + B vs A 비교)
7단계: 실무 적용
- 분기·연간 자본예산 회의에서 PI 활용
- 신규 투자안 평가 시 PI + NPV + IRR 종합
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NPV·IRR·PI 비교
| 지표 | 측정 | 자본 제약 시 |
|---|---|---|
| NPV | 절대 가치 (원) | 단독 비교 한계 |
| IRR | 자체 수익률 (%) | 규모 무시 |
| PI | 투자 효율 (배수) | 최적 |
| 회수기간 | 회수 시간 (년) | 유동성 |
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자주 묻는 질문 (FAQ)
Q1. PI > 1 = NPV > 0?
예 ✓. PI = (NPV + 초기 투자) ÷ 초기 투자. NPV > 0 → PI > 1.
Q2. 자본 무제한이면 PI 의미?
대부분 NPV로 충분. PI는 자본 효율 비교에 의미.
Q3. PI가 매우 크면 (예: 5)?
투자 1원당 5원 가치 → 매우 매력적. 단 규모가 작으면 NPV 절대값 작을 수 있음.
Q4. 자본 제약이 모호하면?
자본비용·차입 한도·기존 사업 자금 수요 종합 고려.
Q5. PI로 IRR 대체?
병행 권장. PI는 가치 효율, IRR은 수익률 — 다른 정보.
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자주 하는 실수
- 자본 무제한 가정: 실제 자본은 한정 → PI 활용 필수.
- NPV 단독 비교: 자본 제약 시 비효율적 선택.
- 상호배타 + PI 우선: NPV가 더 클 수 있음. 시뮬레이션 필요.
- PI < 1인데 수락: 가치 파괴 → 절대 거절.
- 회수기간만 보조: PI도 유용한 보조 지표.
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실무 체크리스트
- PI = PV of CF ÷ 초기 투자를 정확히 계산하나요?
- PI > 1 시 투자 수락 원칙을 적용하나요?
- 자본 제약 시 PI 순서로 우선순위를 정하나요?
- 상호배타 + 자본 제약 시 시뮬레이션 비교하나요?
- NPV·IRR과 PI를 종합 분석하나요?
- 자본 한도·차입 가능성을 정확히 파악했나요?
- 분기·연간 자본예산 회의에서 PI 활용하나요?
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